Cette rencontre en 2020 fait suite aux précédentes rencontres internationales autour du même sujet organisées au CIRM en 1990, 2000 et 2010. Chacune de ces rencontres ont scandé les avancées de la problématique des polynômes à valeurs entières dans des domaines connexes de plus en plus variés.

– la combinatoire avec les factorielles généralisées de Manjul Bhargava ;

– les mathématiques discrètes avec, par exemple, la paramérisation polynomiale d’ensembles d’entiers ;

– la théorie des nombres avec les corps et les groupes de Polya, l’utilisation du corps de classes, des lois de groupe formel de Lubin-Tate et des séries de Dirichlet ;

– l’algèbre commutative : systèmes générateurs minimaux, factorisations, spectre, etc... ;

– l’analyse p-adique avec notamment les bases orthonormales polynomiales explicites d’espaces de fonctions ultramétriques ;

– les systèmes dynamiques : systèmes polynomiaux discrets.

– l’algèbre non-commutative : algèbres de polynômes dont les coefficients ou les valeurs sont des quaternions ou des matrices